Dos sistemas de IA de frontera, trabajando de forma independiente, han logrado lo que ningún matemático humano consiguió en tres décadas: refutar la Hipótesis del Tiempo Exponencial (ETH).
OpenAI anunció que su modelo de investigación encontró una refutación en lenguaje natural de ETH el 16 de octubre y la formalizó al día siguiente en Lean, el verificador mecánico de demostraciones. El manuscrito de 67 páginas firma como autor a "OpenAI".
Horas antes, Anthropic había publicado su propio artículo de 49 páginas, "A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT", firmado por "Claude, Anthropic". Un modelo interno de investigación de Claude halló el algoritmo central el mismo día, 16 de octubre.
ETH, propuesta por Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi hacia 1999, afirma que ningún algoritmo puede resolver el problema de satisfacibilidad booleana más rápido que en tiempo exponencial. Es la base de cientos de resultados de dureza condicional en teoría de grafos, bases de datos, biología computacional y geometría computacional.
Ambos equipos afirman ahora un algoritmo determinista que cuenta las asignaciones satisfactorias en tiempo subexponencial, con el mismo término principal en el exponente. Si la afirmación se sostiene, cae un muro estructural de la teoría de la complejidad.
La maquinaria de verificación es inusualmente sólida. La demostración está formalizada en Lean, que comprueba cada paso mecánicamente. Stefan Szeider, de TU Wien, que revisó el material publicado, espera que resista el escrutinio. Lo más llamativo: OpenAI encargó un grupo de revisión independiente que incluye a los propios Impagliazzo y Paturi - los autores de la conjetura están auditando su refutación. En una carta abierta afirman que podría cambiar una parte importante de las ciencias de la computación.
Los límites importan tanto como el resultado. P frente a NP queda intacto. El nuevo algoritmo sigue siendo superpolinomial, así que no se deriva ningún solucionador SAT más rápido. Lo que cambió es el mapa de lo teóricamente posible, y quién -o qué- lo redibuja.
Para los líderes empresariales, la señal no está en las matemáticas. Está en que la IA pasó de redactar texto y código a producir investigación original verificada por máquina. La suposición de que las máquinas no pueden hacer ciencia novedosa acaba de recibir un golpe durísimo, y la frontera de capacidades avanza ya más rápido que la mayoría de los ciclos de planificación.
Las empresas que traten a la IA como socia de investigación, y no como mecanógrafa, marcarán el ritmo de la próxima década.
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