स्वतंत्र रूप से काम कर रहे दो अग्रणी AI सिस्टम ने वह कर दिखाया जो तीन दशकों में कोई मानव गणितज्ञ नहीं कर पाया: एक्सपोनेंशियल टाइम हाइपोथेसिस (ETH) का खंडन।
OpenAI ने घोषणा की कि उसके रिसर्च मॉडल ने 16 अक्टूबर को ETH का प्राकृतिक-भाषा खंडन खोजा और अगले ही दिन उसे मशीन प्रूफ चेकर Lean में औपचारिक रूप दिया। 67 पृष्ठों के शोधपत्र में लेखक के रूप में "OpenAI" लिखा है।
कुछ घंटे पहले, Anthropic ने अपना 49 पृष्ठों का पेपर "A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT" प्रकाशित किया, जिसका श्रेय "Claude, Anthropic" को दिया गया। एक आंतरिक Claude रिसर्च मॉडल ने उसी दिन, 16 अक्टूबर को, मूल एल्गोरिदम खोजा।
Russell Impagliazzo और Ramamohan Paturi द्वारा लगभग 1999 में प्रस्तावित ETH कहती है कि बूलियन सैटिस्फायबिलिटी समस्या को हल करने वाला कोई एल्गोरिदम घातांकीय समय से तेज़ नहीं हो सकता। यह ग्राफ थ्योरी, डेटाबेस, कंप्यूटेशनल बायोलॉजी और कंप्यूटेशनल ज्योमेट्री में सैकड़ों सशर्त कठिनता परिणामों की नींव है।
दोनों टीमें अब एक नियतात्मक एल्गोरिदम का दावा करती हैं जो सबएक्सपोनेंशियल समय में सैटिस्फाइंग असाइनमेंट गिनती है, और घातांक का प्रमुख पद दोनों में एक समान है। यदि दावा सही निकला, तो कॉम्प्लेक्सिटी थ्योरी की एक भार-वहन करने वाली दीवार गिर जाती है।
सत्यापन तंत्र असामान्य रूप से मजबूत है। प्रमाण Lean में औपचारिक है, जो हर कदम की यांत्रिक जाँच करता है। जारी सामग्री की समीक्षा करने वाले TU Wien के Stefan Szeider को उम्मीद है कि यह जाँच में टिकेगा। सबसे उल्लेखनीय: OpenAI ने जिस स्वतंत्र समीक्षा समूह को नियुक्त किया है उसमें Impagliazzo और Paturi स्वयं शामिल हैं - conjecture के रचनाकार उसके खंडन की ऑडिट कर रहे हैं। उनके खुले पत्र में कहा गया है कि यह कंप्यूटर विज्ञान के एक महत्वपूर्ण हिस्से को बदल सकता है।
परिणाम जितना महत्वपूर्ण है, सीमाएँ भी उतनी ही महत्वपूर्ण हैं। P बनाम NP अछूता है। नया एल्गोरिदम अब भी सुपरपॉलिनॉमियल है, इसलिए इससे कोई तेज़ SAT सॉल्वर नहीं बनता। जो बदला वह सैद्धांतिक संभावना का नक्शा है, और यह कि उसे कौन - या क्या - दोबारा खींच रहा है।
व्यावसायिक नेताओं के लिए संकेत गणित में नहीं है। संकेत यह है कि AI टेक्स्ट और कोड लिखने से आगे बढ़कर मौलिक, मशीन-सत्यापित शोध करने लगा है। "मशीनें नई विज्ञान नहीं कर सकतीं" वाली धारणा पर अभी-अभी जोरदार प्रहार हुआ है, और क्षमता की सीमा अब अधिकांश योजना चक्रों से तेज़ी से आगे बढ़ रही है।
जो कंपनियाँ AI को टाइपिंग असिस्टेंट नहीं, रिसर्च पार्टनर मानती हैं, वही अगले दशक की गति तय करेंगी।
गणितीय सोचें। समझदारी से इंजीनियर करें। रणनीतिक रूप से नेतृत्व करें। जिम्मेदारी से बनाएँ। वैश्विक रूप से बढ़ें। आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस के माध्यम से वास्तविक व्यावसायिक मूल्य बनाएँ।
