Dua sistem AI terdepan, bekerja secara independen, berhasil melakukan apa yang tidak dicapai matematikawan mana pun selama tiga dekade: mematahkan Exponential Time Hypothesis (ETH).
OpenAI mengumumkan bahwa model risetnya menemukan bantahan berbahasa alami terhadap ETH pada 16 Oktober dan memformalkannya keesokan harinya di Lean, pemeriksa bukti mesin. Manuskrip 67 halaman itu mencantumkan "OpenAI" sebagai penulis.
Beberapa jam sebelumnya, Anthropic telah menerbitkan makalah 49 halamannya sendiri, "A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT", yang dikreditkan kepada "Claude, Anthropic". Model riset internal Claude menemukan algoritme inti pada hari yang sama, 16 Oktober.
ETH, yang diusulkan oleh Russell Impagliazzo dan Ramamohan Paturi sekitar 1999, menyatakan bahwa tidak ada algoritme yang dapat menyelesaikan masalah satisfiability Boolean lebih cepat dari waktu eksponensial. Ia menjadi fondasi ratusan hasil kekerasan kondisional di teori graf, basis data, biologi komputasional, dan geometri komputasional.
Kedua tim kini mengklaim algoritme deterministik yang menghitung penugasan yang memenuhi dalam waktu subeksponensial, dengan suku utama yang sama pada eksponennya. Jika klaim itu bertahan, satu dinding penyangga teori kompleksitas runtuh.
Mesin verifikasinya luar biasa kuat. Buktinya diformalkan dalam Lean, yang memeriksa setiap langkah secara mekanis. Stefan Szeider dari TU Wien, yang meninjau materi yang dirilis, memperkirakan bukti itu akan tahan terhadap pengujian. Yang paling mencolok: OpenAI menunjuk kelompok peninjau independen yang mencakup Impagliazzo dan Paturi sendiri - penulis konjektur itu sedang mengaudit bantahannya. Surat terbuka mereka menyebut hal itu dapat mengubah bagian penting ilmu komputer.
Batasannya sama pentingnya dengan hasilnya. P versus NP tidak tersentuh. Algoritme baru ini tetap superpolinomial, jadi tidak ada solver SAT yang lebih cepat darinya. Yang berubah adalah peta kemungkinan teoretis, dan siapa - atau apa - yang menggambarnya ulang.
Bagi pemimpin bisnis, sinyalnya bukan pada matematikanya. Sinyalnya adalah bahwa AI telah menyeberang dari menyusun teks dan kode menjadi memproduksi riset orisinal yang terverifikasi mesin. Asumsi bahwa mesin tidak bisa menghasilkan sains baru baru saja terpukul keras, dan batas kemampuan kini bergerak lebih cepat daripada kebanyakan siklus perencanaan.
Perusahaan yang memperlakukan AI sebagai mitra riset, bukan juru ketik, akan menentukan kecepatan dekade berikutnya.
Berpikirlah secara matematis. Rekayasa dengan cerdas. Pimpin secara strategis. Bangun dengan bertanggung jawab. Skala secara global. Ciptakan nilai bisnis nyata melalui kecerdasan buatan.
