독립적으로 작동하던 두 첨단 AI 시스템이 30년 동안 어떤 인간 수학자도 해내지 못한 일을 해냈습니다. 지수 시간 가설(ETH)의 반증입니다.
OpenAI는 자사 연구 모델이 10월 16일 ETH의 자연어 반증을 발견했으며, 다음 날 기계 증명 검사기인 Lean으로 형식화했다고 발표했습니다. 67페이지 원고의 저자는 "OpenAI"로 되어 있습니다.
몇 시간 전 Anthropic은 49페이지 논문 "A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT"를 공개했고, 저자는 "Claude, Anthropic"로 표기되어 있습니다. 내부 Claude 연구 모델이 같은 날인 10월 16일 핵심 알고리즘을 발견했습니다.
Russell Impagliazzo와 Ramamohan Paturi가 1999년경 제안한 ETH는 불리언 충족 가능성 문제를 지수 시간보다 빠르게 푸는 알고리즘은 존재하지 않는다고 말합니다. 그래프 이론, 데이터베이스, 계산 생물학, 계산 기하학의 수백 개 조건부 난도 결과의 기초입니다.
두 팀 모두 이제 충족 배정을 준지수 시간에 세는 결정적 알고리즘을 주장하며, 지수의 주 항도 동일합니다. 이 주장이 유지되면 복잡도 이론의 하중을 견디는 벽 하나가 무너집니다.
검증 체계는 이례적으로 견고합니다. 증명은 Lean으로 형식화되어 모든 단계를 기계가 검사합니다. 공개된 자료를 검토한 TU Wien의 Stefan Szeider는 검증을 견뎌낼 것으로 예상합니다. 가장 주목할 점은 OpenAI가 의뢰한 독립 검토 위원회에 Impagliazzo와 Paturi 본인이 포함되어 있다는 것입니다. 추측의 제안자들이 그 반증을 감사하고 있는 것입니다. 이들의 공개 서한은 이것이 컴퓨터 과학의 중요한 일부를 바꿀 수 있다고 말합니다.
한계도 결과만큼 중요합니다. P 대 NP 문제는 건드려지지 않았습니다. 새 알고리즘은 여전히 초다항식이므로 이로부터 더 빠른 SAT 솔버가 나오지는 않습니다. 바뀐 것은 이론적으로 가능한 것의 지도, 그리고 그것을 누가 - 혹은 무엇이 - 다시 그리고 있는가입니다.
비즈니스 리더에게 신호는 수학이 아닙니다. 신호는 AI가 텍스트와 코드 작성을 넘어 독창적이고 기계 검증된 연구를 생산하는 단계로 넘어갔다는 사실입니다. "기계는 새로운 과학을 할 수 없다"는 가정이 방금 큰 타격을 입었고, 역량의 최전선은 이제 대부분의 계획 주기보다 빠르게 움직이고 있습니다.
AI를 타자 비서가 아닌 연구 파트너로 대하는 기업이 다음 10년의 속도를 결정할 것입니다.
수학적으로 생각하세요. 지능적으로 설계하세요. 전략적으로 이끄세요. 책임감 있게 구축하세요. 전 세계로 확장하세요. 인공지능으로 진정한 비즈니스 가치를 창출하세요.
