Dois sistemas de IA de fronteira, trabalhando de forma independente, fizeram o que nenhum matemático humano conseguiu em três décadas: refutar a Hipótese do Tempo Exponencial (ETH).
A OpenAI anunciou que seu modelo de pesquisa encontrou uma refutação em linguagem natural da ETH em 16 de outubro e a formalizou no dia seguinte em Lean, o verificador mecânico de provas. O manuscrito de 67 páginas é assinado por "OpenAI".
Horas antes, a Anthropic havia publicado seu próprio artigo de 49 páginas, "A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT", creditado a "Claude, Anthropic". Um modelo interno de pesquisa da Claude encontrou o algoritmo central no mesmo dia, 16 de outubro.
A ETH, proposta por Russell Impagliazzo e Ramamohan Paturi por volta de 1999, afirma que nenhum algoritmo resolve o problema de satisfatibilidade booleana mais rápido que tempo exponencial. Ela sustenta centenas de resultados de dureza condicional em teoria dos grafos, bancos de dados, biologia computacional e geometria computacional.
As duas equipes agora reivindicam um algoritmo determinístico que conta atribuições satisfatórias em tempo subexponencial, com o mesmo termo principal no expoente. Se a alegação se confirmar, uma parede estrutural da teoria da complexidade desaba.
A máquina de verificação é incomumente forte. A prova está formalizada em Lean, que confere cada passo mecanicamente. Stefan Szeider, da TU Wien, que analisou o material divulgado, espera que ela resista ao escrutínio. Mais impressionante: a OpenAI comissionou um grupo de revisão independente que inclui os próprios Impagliazzo e Paturi - os autores da conjectura estão auditando sua refutação. A carta aberta deles diz que isso pode mudar uma parte importante da ciência da computação.
Os limites importam tanto quanto o resultado. P versus NP permanece intocado. O novo algoritmo ainda é superpolinomial, portanto nenhum solucionador de SAT mais rápido sai disso. O que mudou é o mapa do teoricamente possível, e quem - ou o quê - o redesenha.
Para líderes empresariais, o sinal não está na matemática. Está no fato de que a IA passou de redigir textos e códigos a produzir pesquisa original verificada por máquina. A suposição de que máquinas não podem fazer ciência nova acaba de sofrer um golpe pesado, e a fronteira de capacidades já avança mais rápido que a maioria dos ciclos de planejamento.
As empresas que tratarem a IA como parceira de pesquisa, e não como datilógrafa, darão o ritmo da próxima década.
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