Две передовые системы ИИ, работавшие независимо друг от друга, совершили то, что не удавалось ни одному математику за три десятилетия: опровергли гипотезу экспоненциального времени (ETH).
OpenAI объявила, что её исследовательская модель нашла опровержение ETH на естественном языке 16 октября, а на следующий день оно было формализовано в Lean, системе машинной проверки доказательств. Рукопись на 67 страницах подписана автором "OpenAI".
За несколько часов до этого Anthropic опубликовала собственную 49-страничную статью "A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT", подписанную "Claude, Anthropic". Внутренняя исследовательская модель Claude нашла ключевой алгоритм в тот же день, 16 октября.
ETH, предложенная Расселом Импальяццо и Рамамоханом Патури около 1999 года, утверждает, что ни один алгоритм не может решать задачу выполнимости булевых формул быстрее экспоненциального времени. На ней основаны сотни условных результатов о сложности в теории графов, базах данных, вычислительной биологии и вычислительной геометрии.
Обе команды теперь заявляют о детерминированном алгоритме, который подсчитывает выполняющие назначения за субэкспоненциальное время, с одинаковым главным членом в показателе. Если утверждение подтвердится, рухнет несущая стена теории сложности.
Механизм проверки необычайно силён. Доказательство формализовано в Lean, который механически проверяет каждый шаг. Штефан Цайдер из TU Wien, изучивший опубликованные материалы, ожидает, что оно выдержит проверку. Самое поразительное: OpenAI привлекла к независимой проверке группу, в которую входят сами Импальяццо и Патури - авторы гипотезы проверяют её опровержение. В их открытом письме говорится, что это может изменить важную часть информатики.
Ограничения не менее важны, чем результат. Проблема P против NP не затронута. Новый алгоритм по-прежнему сверхполиномиален, так что более быстрого SAT-решателя из него не выйдет. Изменилась карта теоретически возможного и то, кто - или что - её перерисовывает.
Для бизнес-лидеров сигнал не в математике. Он в том, что ИИ перешёл от написания текстов и кода к созданию оригинальных, машинно-проверенных исследований. Предположение, что машины не способны на новую науку, только что получило сокрушительный удар, а рубеж возможностей теперь движется быстрее большинства циклов планирования.
Компании, которые воспринимают ИИ как партнёра по исследованиям, а не как машинистку, зададут темп следующего десятилетия.
Мыслите математически. Проектируйте разумно. Ведите стратегически. Стройте ответственно. Масштабируйтесь глобально. Создавайте реальную бизнес-ценность с помощью искусственного интеллекта.
