Dalawang nangungunang AI system, na nagtrabaho nang hiwalay, ang nakagawa ng hindi nagawa ng sinumang matematikong tao sa loob ng tatlong dekada: mapabulaanan ang Exponential Time Hypothesis (ETH).
Inanunsyo ng OpenAI na ang research model nito ay nakahanap ng natural-language na pagpapabulaan sa ETH noong Oktubre 16 at pormal na naisaayos kinabukasan sa Lean, ang machine proof checker. Ang 67-pahinang manuscript ay may autor na "OpenAI".
Ilang oras bago iyon, inilathala ng Anthropic ang sarili nitong 49-pahinang papel, "A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT", na kredito sa "Claude, Anthropic". Isang panloob na Claude research model ang nakahanap ng pangunahing algorithm sa mismong araw, Oktubre 16.
Ang ETH, na iminungkahi nina Russell Impagliazzo at Ramamohan Paturi noong mga 1999, ay nagsasabing walang algorithm na kayang lutasin ang Boolean satisfiability problem nang mas mabilis sa exponential time. Ito ang pundasyon ng daan-daang conditional hardness results sa graph theory, databases, computational biology at computational geometry.
Parehong koponan ngayon ay nag-aangkin ng deterministic algorithm na bumibilang ng mga satisfying assignment sa subexponential time, na may parehong pangunahing termino sa exponent. Kung mananatili ang claim, isang nagdadalang pader ng complexity theory ang babagsak.
Ang makina ng beripikasyon ay pambihirang matibay. Ang patunay ay pormal sa Lean, na mekanikal na sinusuri ang bawat hakbang. Si Stefan Szeider ng TU Wien, na sumuri sa inilabas na materyal, ay umaasang tatagal ito sa pagsusuri. Pinaka-tampok: ang independent review group na kinomisyon ng OpenAI ay kinabibilangan nina Impagliazzo at Paturi mismo - ang mga may-akda ng haka ang nag-audit ng pagpapabulaan nito. Sabi ng kanilang bukas na liham, maaari nitong baguhin ang isang mahalagang bahagi ng agham ng kompyuter.
Kasinghalaga ng resulta ang mga limitasyon. Hindi nagalaw ang P versus NP. Ang bagong algorithm ay nananatiling superpolynomial, kaya walang mas mabilis na SAT solver na lalabas dito. Ang nagbago ay ang mapa ng teoretikal na posible, at kung sino - o ano - ang muling gumuguhit nito.
Para sa mga lider ng negosyo, ang senyas ay wala sa matematika. Ang senyas ay lumipat na ang AI mula sa pagsulat ng teksto at code patungo sa paggawa ng orihinal, machine-verified na pananaliksik. Ang haka na hindi kayang gumawa ng makina ng bagong agham ay tinamaan ng malakas, at ang frontier ng kakayahan ay umuusad na nang mas mabilis kaysa karamihan ng mga planong siklo.
Ang mga kumpanyang magtuturing sa AI bilang kasosyo sa pananaliksik, hindi taga-type, ang magtatakda ng bilis ng susunod na dekada.
Mag-isip nang matematikal. Mag-engineer nang matalino. Mamuno nang may estratehiya. Bumuo nang may responsibilidad. Lumago nang pandaigdigan. Lumikha ng tunay na halagang pangnegosyo sa pamamagitan ng artificial intelligence.
