آزادانہ طور پر کام کرنے والے دو جدید ترین اے آئی نظاموں نے وہ کر دکھایا جو تین دہائیوں میں کوئی انسانی ریاضی دان نہ کر سکا: ایکسپونینشل ٹائم ہائپوتھیسس (ETH) کی تردید۔
OpenAI نے اعلان کیا کہ اس کے ریسرچ ماڈل نے 16 اکتوبر کو ETH کی قدرتی زبان میں تردید دریافت کی اور اگلے ہی دن اسے مشینی ثبوت جانچنے والے Lean میں رسمی شکل دی گئی۔ 67 صفحات پر مشتمل مخطوطہ میں مصنف کے طور پر "OpenAI" درج ہے۔
چند گھنٹے پہلے، Anthropic نے اپنا 49 صفحات کا مقالہ "A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT" شائع کیا، جس کا سہرا "Claude, Anthropic" کو دیا گیا۔ ایک اندرونی Claude ریسرچ ماڈل نے اسی دن، 16 اکتوبر کو، بنیادی الگورتھم دریافت کیا۔
Russell Impagliazzo اور Ramamohan Paturi کی تقریباً 1999 میں پیش کردہ ETH کہتی ہے کہ کوئی بھی الگورتھم بولین سیٹسفائبلیٹی مسئلے کو ایکسپونینشل وقت سے تیز نہیں حل کر سکتا۔ یہ گراف تھیوری، ڈیٹابیسز، کمپیوٹیشنل بائیولوجی اور کمپیوٹیشنل جیومیٹری میں سینکڑوں مشروط سختی کے نتائج کی بنیاد ہے۔
دونوں ٹیمیں اب ایسے حتمی الگورتھم کا دعویٰ کرتی ہیں جو ذیلی ایکسپونینشل وقت میں تسکین بخش تفویضیں گنتا ہے، اور ایکسپوننٹ کا اہم جزو دونوں میں ایک جیسا ہے۔ اگر دعویٰ برقرار رہا تو کمپلیکسیٹی تھیوری کی ایک بردباری کرنے والی دیوار گر جائے گی۔
تصدیق کا نظام غیر معمولی طور پر مضبوط ہے۔ ثبوت Lean میں رسمی شکل رکھتا ہے، جو ہر قدم کی مشینی جانچ کرتا ہے۔ جاری کردہ مواد کا جائزہ لینے والے TU Wien کے Stefan Szeider کو توقع ہے کہ یہ جانچ پڑتال پر پورا اترے گا۔ سب سے قابل توجہ بات: OpenAI نے جو آزاد جائزہ کمیٹی مقرر کی ہے اس میں خود Impagliazzo اور Paturi شامل ہیں - مفروضے کے خالق اس کی تردید کی جانچ کر رہے ہیں۔ ان کے کھلے خط میں کہا گیا ہے کہ یہ کمپیوٹر سائنس کا ایک اہم حصہ بدل سکتا ہے۔
حدود بھی نتیجے کی طرح اہم ہیں۔ P بمقابلہ NP دست ناخورده ہے۔ نیا الگورتھم اب بھی سپر پولینومیل ہے، لہٰذا اس سے کوئی تیز SAT سالور نہیں نکلتا۔ جو بدلا ہے وہ نظریاتی امکان کا نقشہ ہے، اور یہ کہ اسے کون - یا کیا - دوبارہ کھینچ رہا ہے۔
کاروباری قائدین کے لیے اشارہ ریاضی میں نہیں۔ اشارہ یہ ہے کہ اے آئی متن اور کوڈ لکھنے سے آگے بڑھ کر اصلی، مشینی تصدیق شدہ تحقیق پیدا کرنے لگی ہے۔ "مشینیں نئی سائنس نہیں کر سکتیں" والی مفروضے کو ابھی زور دار ضرب لگی ہے، اور صلاحیت کی سرحد اب زیادہ تر منصوبہ بندی کے چکروں سے تیز رفتار ہے۔
جو کمپنیاں اے آئی کو ٹائپسٹ نہیں بلکہ تحقیقی شریک سمجھیں گی، وہی اگلی دہائی کی رفتار طے کریں گی۔
ریاضیانہ سوچیں۔ ذہانت سے انجینئرنگ کریں۔ حکمت عملی سے قیادت کریں۔ ذمہ داری سے بنائیں۔ عالمی سطح پر پھیلیں۔ مصنوعی ذہانت کے ذریعے حقیقی کاروباری قدر پیدا کریں۔
