兩個獨立運作嘅尖端 AI 系統,做到咗三十年嚟冇任何人類數學家做到嘅嘢:推翻指數時間假設(ETH)。
OpenAI 宣佈,佢嘅研究模型喺10月16號搵到 ETH 嘅自然語言反證,第二日就用機器證明檢查器 Lean 做咗形式化。呢份67頁嘅手稿,作者寫嘅係「OpenAI」。
幾個鐘頭之前,Anthropic 發表咗自己49頁嘅論文《A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT》,署名係「Claude, Anthropic」。一個內部 Claude 研究模型喺同一日(10月16號)搵到核心演算法。
ETH 由 Russell Impagliazzo 同 Ramamohan Paturi 喺大約1999年提出,主張冇任何演算法可以快過指數時間嚟解決布爾可滿足性問題。佢係圖論、數據庫、計算生物學同計算幾何學入面幾百個條件困難性結果嘅基礎。
兩個團隊而家都聲稱搵到一個確定性演算法,可以用次指數時間計出滿足賦值嘅數量,而且指數嘅主項一樣。如果呢個講法成立,複雜性理論入面一幅主力牆就會冧落嚟。
驗證機制異常強大。證明喺 Lean 入面形式化,每一步都由機器檢查。睇過公開資料嘅維也納工業大學 Stefan Szeider 預計佢可以捱得過審查。最矚目嘅係:OpenAI 委託嘅獨立評審小組入面包括 Impagliazzo 同 Paturi 本人——猜想嘅提出者親自審計對佢嘅推翻。佢哋嘅公開信話,呢件事可能改變電腦科學嘅一個重要部分。
限制同結果一樣重要。P 對 NP 問題冇被觸及。新演算法仍然係超多項式,所以唔會因此出現更快嘅 SAT 求解器。改變咗嘅係理論上可能嘅版圖,同埋係邊個——或者係咩——喺度重新畫緊佢。
對商業領袖嚟講,信號唔喺數學本身,而係 AI 已經由寫文字同代碼,跨到去產出原創、經機器驗證嘅研究。「機器做唔到新科學」呢個假設啱啱受咗重擊,能力嘅前沿而家行得快過大多數規劃週期。
嗰啲將 AI 當成研究夥伴而唔係打字助手嘅企業,會決定下一個十年嘅節奏。
以數學思考。以智慧設計。以策略領導。負責任咁建構。向全球擴展。透過人工智能創造真正嘅商業價值。
